两数之和

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1、题目描述

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

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输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

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输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例 3：

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输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

提示：

  • 2 <= nums.length <= 104
  • -109 <= nums[i] <= 109
  • -109 <= target <= 109
  • 只会存在一个有效答案

进阶：你可以想出一个时间复杂度小于 O(n2) 的算法吗?

2、题解

2.1 暴力枚举

  • 最容易想到的方法是枚举数组中的每一个数 x，寻找数组中是否存在 target - x。

  • 当我们使用遍历整个数组的方式寻找 target - x 时，需要注意到每一个位于 x 之前的元素都已经和 x 匹配过，因此不需要再进行匹配。而每一个元素不能被使用两次，所以我们只需要在 x 后面的元素中寻找 target - x。

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    from typing import List

    class Solution:

        def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
            n = len(nums)
            for i in range(n):
                for j in range(i + 1, n):
                    if nums[i] + nums[j] == target:
                        return [i, j]

            return []


    solution = Solution()
    print(solution.twoSum([3, 2, 4], 6))
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    class Solution {
        public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
            int n = nums.length;
            for (int i = 0; i < n; ++i) {
                for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                    if (nums[i] + nums[j] == target) {
                        return new int[]{i, j};
                    }
                }
            }
            return new int[0];f'fa
        }
    }

  • 复杂度分析

    • 时间复杂度：O(N2)，其中 N 是数组中的元素数量。最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次。

    • 空间复杂度：O(1)。